王竣原名俊，亦作浚、峻、骏，字杰三，陕西蒲城人，黄埔军校3期生。1926年黄埔军校毕业后，他回到陕西军队中服役，先后在杨虎城部任副官、手枪队队长和营长，1932年秋任陕西警备第1旅第1团团长，1935年升任陕西警备第1旅旅长。
1937年抗战全面爆发后，王竣部编入国民革命军第38军第177师。11月，太原沦陷后，率部担任黄河防务，同日军作战。1938年，在胡宗南、蒋鼎文的策划下，警1旅从38军分化出去，被国民政府军事委员会编为新编第27师，王先后任副师长、师长。
1940年，王竣部奉命再渡过黄河，进入晋南中条山区，支援在这里浴血奋战的官兵，与日军展开数十次战斗，炸毁日军的仓库，破坏日军运输线，给日军造成相当大的威胁。1941年5月7日，近10万日军在飞机、大炮的掩护下，又向中条山发动猛烈进攻。
中条山抗日军民英勇抵抗，战斗非常激烈。王竣部的防地在中条山台砦、马泉沟、曹家川、门坎山、羊皮岭、黄家庄一带。王竣得知日军将发动大规模进攻的消息后，立即进入指挥位置，命令部下做好一切战斗准备。
新编27师阵地是日军的主攻方向，王竣亲临前线，用保卫祖国光荣等爱国思想教育将士们，鼓励他们奋勇杀敌，报效国家。全师将士奋勇抵抗，与日军展开了肉搏战，誓死坚守阵地。
经过两天两夜的激战，由于处于内线作战，27师人员和弹药的消耗无法得到及时补充，消耗严重，战斗力大为减弱。
5月9日正午时分，日军在飞机和炮火的掩护下，再次向27师阵地发起猛攻，双方拼死格斗，战局逐渐对27师不利。在万分危机的时刻，有人建议转移阵地，向后撤退。王师长激昂慷慨地说：“未歼敌耻耳!与阵地共存亡。”此时，王竣振臂一呼，全体官兵又与日军展开了血战。
战至黄昏，所部官兵伤亡惨重，王竣身负重伤，和师参谋长陈文杞(黄埔5期)一起在台砦村西的雷公庙岭阵地上壮烈殉国。余部在副师长梁希贤(黄埔5期)带领下继续坚持在台砦村阵地，伤亡殆尽，梁希贤跳黄河自杀殉国。有学者指出：“抗战期间一个师三名军事主官全部殉职的，仅此一例。”
国民政府为表彰王竣壮烈殉国的事迹，特追赠他为陆军中将。1987年5月7日，陕西省人民政府追认王竣为革命烈士，2014年，王竣被列入民政部公布的第一批300名著名抗日英烈和英雄群体名录。
