古代数学中用到的画图工具有规矩。规是画圆的,矩是画直线和方的。在汉代的石刻造像中有“伏羲氏手执矩,女娲氏手执规”的图像(图一),反映了规、矩的形象。规的形状如图(图二),中间直立的杆为规的固定的脚,右面下垂部分的尖端为画笔,横杆绕立杆旋转即画出圆。但是没有说明如何调整半径的大小。到明代规已经能在一定程度上调整半径(图三),但是仍不能任意大小。
图一:“伏羲氏手执矩,女娲氏手执规”图
图二:规
图三:明代的“规”
传说中伏羲手执的矩,如图四所示,是一个直角形拐尺。它的功能是画直线和直角,因而可以画出正方形和长方形。
图四:矩
文献中有大量关于“规矩”的记载,有的说这是工匠的工具,有的是作为对人的行为的一种比喻,如“孟子曰:离娄之明,公输子之巧,不以规矩,不成方圆”等。
中国古代的规矩和西方的直尺、圆规不同,规矩主要是匠人的画图工具,不是数学家的作图工具,因此在中国数学史上,尤其是几何学史上不占重要地位。
参考文献:李迪:《中国数学通史》,江苏教育出版社,1997年。