在中国古代天文学史上，郭守敬（1231-1316）的贡献堪称一座丰碑。这位元代杰出的科学家、天文学家和水利工程师，在天文历法领域进行了划时代的革新，其主持修订的《授时历》代表了当时世界天文学的最高成就，深刻影响了后世历法的发展。
元世祖忽必烈统一中国后，深感旧历法误差渐显，已无法满足农业生产、祭祀典礼和国家治理的需求。至元十三年（1276年），忽必烈下令设立太史局（后改称太史院），任命王恂负责历法修订的理论推算，郭守敬则主管仪器制造和实际观测。这一分工合作模式，充分发挥了二人所长，为《授时历》的成功奠定了基础。
郭守敬深知精准观测是修订历法的前提。他首先将精力投入到天文仪器的创制与改进上。他大胆革新传统圭表，将表高从传统的八尺增至四丈（约12.8米），并发明了景符，利用小孔成像原理精确捕捉太阳表影的端点，使冬至时刻的测定误差大幅降低至±2刻（约±30分钟），远超前代精度。此外，他还设计制造了多种功能各异的天文仪器，构建了一个完备的观测体系：
| 序号 | 仪器名称 | 主要功能与创新 |
|---|---|---|
| 1 | 四丈高表 | 提高日影测量精度 |
| 2 | 景符 | 精确确定表影端点 |
| 3 | 仰仪 | 直接观测太阳位置与日食 |
| 4 | 玲珑仪 | 演示天球坐标与天体运行 |
| 5 | 正方案 | 测定方向与方位角 |
| 6 | 浑仪（简化） | 简化结构，提高观测便捷性 |
| 7 | 赤道式日晷 | 改进时间测量精度 |
凭借这些先进仪器，郭守敬领导进行了一场空前规模的天文观测活动。他在全国范围内设立了二十七个观测站，东至朝鲜半岛，西抵河西走廊，南达南海诸岛（西沙群岛），北及西伯利亚。这种跨越大纬度的四海测验，旨在精确测量二十八宿的距度、夏至影长、昼夜长短以及北极出地高度（相当于纬度）。其中河南登封的观星台（现存遗迹）和元大都（今北京）的天文台是核心观测点。实测数据为历法推算提供了坚实依据。
在大量实测数据的基础上，郭守敬与王恂等数学家运用先进的数学方法进行历法推算。他们摒弃了沿用近千年的上元积年法（即设定一个虚构的远古起点作为历法计算的基准），转而采用实测历元，直接以最近的观测数据作为历法起点，大大简化了计算并提高了精度。同时，他们在计算中引入了球面三角法和三次差内插法（招差术），用于处理日月五星的不均匀运动，这在数学史和天文学史上都具有重要意义。
经过五年艰苦卓绝的工作，至元十七年（1280年），新历告成，忽必烈赐名《授时历》，取“敬授民时”之意。次年（1281年），《授时历》正式颁行全国，取代了金朝的《大明历》。这部历法的主要成就包括：
首先，它精确测定了回归年长度为365.2425日（365天5小时49分12秒），这与现代天文学测定的365天5小时48分46秒（约365.2422日）仅差26秒。其精度不仅远超宋代《统天历》的365.2425日（但后期未坚持），更比1582年颁布的欧洲《格里高利历》早三百余年采用此值。
其次，它准确计算了朔望月（月相周期）为29.530593日，与现代值29.530588日极其接近。其对黄赤交角的测定值（23°90'30"）也与当时实际值高度吻合。
下表展示了《授时历》关键天文数据与现代值的对比：
| 天文常数 | 《授时历》测定值 | 现代精确值 | 误差 |
|---|---|---|---|
| 回归年长度 | 365.2425日 | 365.2422日 | +0.0003日（约26秒） |
| 朔望月长度 | 29.530593日 | 29.530588日 | +0.000005日（约0.4秒） |
| 黄赤交角（约1280年） | 23°90'30"（古度） | 约23°32' | 极小（注：古度单位不同，实际精度高） |
值得注意的是，郭守敬的天文成就并非孤立。他早年主持通惠河等水利工程时展现出的测量与计算能力，为其天文工作奠定了技术基础。他发明的海拔概念（以海平面为基准测量地势高低）和精密水准测量方法，同样体现了其科学思维的精深。
《授时历》自元朝一直沿用到明末，使用时间长达364年（1281-1644），是中国历史上使用最久的官方历法。其影响更远及朝鲜、越南等国。明朝的《大统历》本质上就是《授时历》的延续。郭守敬以其卓越的实测精神、创新的仪器设计、精密的数学计算，将中国古代天文历法推向巅峰。他的工作不仅服务于当时的农耕社会，更在人类认识宇宙的征程中刻下了不朽的中国印记，展现了东方智慧的深邃与精确。
