1645是一个平年，农历乙酉年（鸡年），年号为明弘光元年，隆武元年；清顺治二年；大西大顺二年；大顺永昌二年；胡守龙清光元年；越南后黎朝福泰三年，莫朝顺德八年；日本正保二年。第一天是星期天。
大事记
1月，英国国会授权克伦威尔建立新军。
2月19日，清朝定孔子尊号为“大成至圣文宣先师”。 清朝以京师国子监为太学，立文庙，于大成殿奉祀孔子。
4月24日，清廷明令各省“俱除匠籍为民”，免征“京班匠价”。官府手工业及官府需用的匠役，均改为雇募制，实行计工给值。这就使手工业者从世袭的匠籍制下解放出来，获得比较自由的身份地位，从而提高了手工业者的劳动积极性，促进了清初手工业的发展。
5月，李自成率兵自陕西商洛山区退往湖北，驻扎在武昌。
5月15日，清军占领南京后，下令各省十日内剃发，并宣布违抗者将被视为“逆命之寇”，遭致人民的坚决反对，清廷又以“留头不留发，留发不留头” [1]相威胁，更激起了人民的反对。
6月14日，英国新军在纳斯比战役中摧毁王军的主力。
6月25日，摄政王多尔衮下令，改南京为江南省，应天府为江宁府。
7月24日，清廷准户部奏，于西陲招商市茶，给予勘合，以易“番”马，“酌量价值，两得其平，无失柔远之义”。上年曾定茶马交易条例，每茶一篦重十斤，上马给茶篦十二，中马给九，下马给七。本年起，年差御史辖五茶马司，通接“西番”关隘处所，拨官军巡守，如有私茶出境，即捉拿赴官治罪。
7月26日，李自成行至湖北通山县境内九宫山下时，突然遭到当地地主武装的袭击。李自成也在激烈的搏斗中壮烈牺牲，时年仅39岁。
出生
本因坊道策出生，本因坊道策（1645年-1702年4月22日），日本江户时代围棋棋士。
洪升出生，洪升（1645～1704）清代戏曲作家、诗人。字昉思，号稗畦，又号稗村、南屏樵者。汉族，钱塘（今浙江杭州市）人。
逝世
李自成逝世，李自成(1606-1645)，明末农民起义领袖，杰出的军事家。1644年正月，建立大顺政权，年号永昌。同年3月18日，攻克北京，推翻明王朝。四月，多尔衮率八旗军与明总兵吴三桂合兵，在山海关内外击败李自成。1645年在湖北通山九宫山考察地形，李自成战死。
归昌世逝世，归昌世（1574－1645）江苏昆山人，移居常熟。有光孙。明诸生，崇祯末以待诏徵不应。十岁能诗，早弃举业，发愤为古文。书法晋、唐，善草书，兼工印篆，与李流芳、王志坚称三才子。画山水法倪、黄，尤擅画兰花、墨竹。松灵沈著。神趣横溢，在徐渭、陈淳之间。卒年七十二。著假庵集。
侯峒曾逝世，侯峒曾（1591－1645）嘉定（今属上海）人。雅好诗文，旁及书法。体势俱佳。
黄淳耀逝世，黄淳耀（1605－1645）嘉定（今属上海）人。崇祯进士，善书，法颜真卿，亦工绘事。著有《陶庵集》、《山左笔谈》。
史可法逝世，史可法（1602－1645）大兴（今河北大兴）籍，祥符（今河南开封）人。崇祯元年（一六二八）进士。明末官武英殿大学士，督师扬州，弘光元年（一六四五）城破被杀，年四十四， 葬于梅花岭。工行书，气势严正，似其为人。后人称为史阁部。清代追谥忠正，有史忠正集。
阎应元逝世，阎应元（？—1645）字皕亨，汉族，直隶通州人（今北京通州），明末抗清名将，民族英雄，江阴抗清三公之一。另二人为陈明遇（？—1645），字拱辰，明末浙江上虞人；冯厚敦（？—1645），字培卿，金坛人。
杨文骢逝世，杨文骢（1579－1645），贵阳人。官至兵部郎，能诗善画，博古好学。
严衍逝世，严衍（1575－1645）嘉定（今属上海市）人。 博学好奇。 隐居教授，善书法，作擘窠大字更奇伟。卒年七十一。
文震享逝世，（1585－1645）长洲（今江苏苏州）人。震孟弟。天启五年（一六二五）恩贡，崇祯初为中书舍人，给事武英殿。书、画咸有家风，山水韵格兼胜。明亡，绝粒死，年六十一。谥节愍。
金声逝世，金声（1598－1645），一名子骏，字正希，号赤壁，徽州休宁瓯山人（今休宁县万安镇徽光乡瓯山）。明末抗清义军首领。
吴应箕以参加义兵被捕死，吴应箕（1594－1645）。应箕字次尾，贵池人，著有《楼山堂集》等。
祁彪佳逝世，祁彪佳（1602－1645）字幼文，刘宗周弟子，弘光朝右佥都御史，为马士英排挤去职。清兵攻占杭州后，自沉殉国，卒谥忠敏。宗周字起东，号念台，称蕺山先生，为南京左都御史，亦以马、阮去官。著有《刘子全书》。
6月13日，日本著名武士宫本武藏逝世
文化记事
清廷下诏修《明史》：顺治二年（1645），清廷下诏纂修《明史》，以内三院大学士洪承畴、冯铨、范文程、刚林等为总裁官，以学士詹霸、宁完我等为副总裁官，并选取纂修、收掌及满、汉字誊录等官。
